Старшеклассники вовсю готовятся к экзаменам, но они не должны забывать про участие в дополнительных проектах. Школьная олимпиада по математике для 10 класса поможет ученикам стать более уверенными в своих знаниях и не растеряться на экзамене. Пройдя олимпиаду 2018-2019, им будет не сложно написать на отлично итоговый экзамен. Участники конкурса Стобалльников получают дополнительные баллы при поступлении в вузы. Эти баллы могут стать решающими для абитуриента.

A1. Вычислите 

  • 2
  • 1

A2.  Вычислить наименьший из углов, который образуют часовая и минутная стрелки в 6 часов 15 минут.

  • 900

A3. Через одну трубу весь бассейн заполняется за 5 часов, через другую- за 4 ч. За сколько часов наполнится на 90% бассейн, если работают обе трубы одновременно?

  • 1,5 ч
  • 1,2 ч
  • 2 ч
  • 4,5 ч

A4. Найдите множество значений функции 

  • [-1,25; 2,5] 
  • (-;3) и (3;)
  • [0,6; 5]
  • [0,6; 5/3]  

A5. В трапеции диагонали равны 20 см и 15 см, высота 12 см. Найти площадь трапеции.

  • 100 см2
  • 150 см2
  • 120 см2
  • 85 см2

A6. Определить количество корней уравнения 

  • 2
  • 5
  • 7
  • 4

A7.  Чему равно количество целых решений неравенства |x-3| < 8/5

  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

A8. В ящике лежат 1 белый и 4 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность, что вытянут 2 черных шара? 

  • 0,6
  • 0,5
  • 0,8
  • 0,4

A9. Найдите количество корней  уравнения , принадлежащие отрезку 

  • 2
  • 3
  • 1
  • 4

A10. Сколько существует треугольников со стороной 2 и углами 50° и 65°?

  • 1
  • 2
  • 3
  • 0

B1. Найти расстояние между точками пересечения графика функции  y=3-|5x-2|  с осями координат.

  • 1,3
  • 1,1
  • 1,2
  • 1,4

B2.  Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2?

  • 10
  • 12
  • 15
  • 30

B3. Решить уравнение . В ответе указать сумму его корней.

  • -1
  • 0

B4. Решить неравенство . В ответе указать количество целых решений , принадлежащих промежутку [-4;3).

  • 4
  • 3
  • 5
  • 6

B5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=|x-3| и y=6•|x|

  • 13
  • 18
  • 13,5
  • 9

B6.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5 и 12 см. Найдите отношение площадей описанной и вписанной окружности.

  • 17/6
  • 17/3
  • 289/36
  • 10/3

B7. Сколько процентов составляет число 6 от наибольшего значения функции y=8+4х-х2

  • 20%
  • 70%
  • 60%
  • 50%

B8.
При стрельбе по мишени одно из орудий имеет 700 попаданий из 1000, а другое 850 из 1000. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность того, что мишень будет поражена?

  • 0,45
  • 0,595 
  • 0,955
  • 0,365 

B9. При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получили 7, а в остатке 6. Найдите эти числа, в ответе запишите сумму всех цифр полученных чисел.

  • 27
  • 11
  • 145
  • 19

B10. Числа -1,2,3 корни уравнения x3-4x2+x+6=0. Найти количество корней уравнения x6-4x4+x2-6=0

  • 6
  • 4
  • 3
  • 2