Международная олимпиада по математике для 6 класса поможет школьникам разобраться с большими объемами информации, которые им дают в учебном заведении. Решив пробные задания с ответами, ребенок повторит материал и узнает свои сильные и слабые стороны. Проработав их с учителем или самостоятельно, школьник без труда получит максимальный балл на муниципальном уровне. Чтобы добавить участников на олимпиаду, научному руководителю или родителю предстоит зарегистрироваться онлайн.

A1. Укажите Значение m и n, при которых 7mn делится на 9

  • 3 и 11        
  • 15 и 3           
  • 15 и 13          
  • 13 и 3

A2. Выберете из предложенных вариантов, формулу нахождения поверхности шара:

  • S=4πR2
  • S=2(Sa+Sb+Sc)=2(ab+bc+ac)
  • S=2πrh
  • =2πD

A3. Среднее арифметическое шести чисел равно 17. После того, как одно из шести чисел удалили, среднее арифметическое оставшихся пяти чисел оказалось равно 19. Чему было равно удалённое число?

  • 3
  • 7
  • 9
  • 11

A4. Сумма длин всех рёбер куба равна 36 см. Чему равен его объём?

  • 216 см3                 
  • 64 см3            
  • 729 см3                  
  • 27 см3

A5. Чему равно золотое сечение?

  • 0,618              
  • 1,618                
  • 62
  • 48

A6. Из листа жести вырезали два кружка диаметром 2см и 10 см. Во сколько раз второй кружок тяжелее первого?

  • 25 раз                 
  • 10 раз                   
  • 15 раз                 
  • 5 раз

A7. Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди футбольных болельщиков 80%  смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

  • 24000
  • 12800
  • 32000 
  • 13200

A8. Отрезок длиной 50 см разделили в отношении 3:7. Найдите длину большего отрезка.

  • 350 мм
  • 15 см
  • 50 мм
  • 150 мм

A9. Сахар и сахарная пудра были расфасованы в одинаковые мешки. В машину загрузили 40 мешков с сахаром и 10 мешков с сахарной пудрой. При перевозке мешки перемешали, а один мешок был утерян. Вычислите вероятность того, что был утерян мешок с сахаром. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

  • 0,8
  • 0,1
  • 0,4
  • 0,5

A10. В записи 52*2* замените звёздочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. Сколько всего вариантов решения?

  • 2
  • 4
  • 7
  • 9

B1. Кочан капусты на 4/5 кг тяжелее 4/5 этого кочана. Сколько весит кочан?

  • 1кг
  • 2кг
  • 4кг
  • 5кг

B2. У меня 100 метровых поленьев, а у моего друга 100 трехметровых поленьев. Мы с ним распилили мои дрова на полуметровые чурки за один день. Сколько нам потребуется дней для распиловки дров моего друга на полуметровые чурки?

  • 3 дня               
  • 5 дней                  
  • 6 дней               
  • 7 дней

B3. В токарном цехе вытачиваются детали из свинцовых заготовок: из одной заготовки одна деталь. Стружки, при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить из них еще одну заготовку. Сколько деталей можно получить из 36 заготовок?

  • 42 детали                
  • 43 детали                
  • 36 деталей          
  • 48 деталей

B4. Когда в Москве полдень, в Чикаго 3 часа утра. Когда в Москве 3 часа утра, в Петропавловске-Камчатском полдень. Сколько времени в Чикаго, когда в Петропавловске-Камчатском 3 часа утра?

  • 9 ч утра
  • 9 ч  вечера
  • 6 ч вечера
  • 6 ч утра

B5. Задача из папируса Ахмеса (2000 – 1700 до н.э.). Найдите число, если известно, что от прибавления к нему  его и вычитания из полученной суммы ее трети получается число 10.

  • 9
  • 10
  • 15
  • 30

B6. Количество книг у Петра больше 150, но меньше 200. Из них 20% – романы, а 1/7 – сборники стихов.  Сколько романов  у Петра?

  • 175
  • 35
  • 30
  • 40

B7. В конкурсе участвовали 5 человек. На каждый вопрос один из них дал неправильный ответ, остальные — правильный. Число правильных ответов у Пети равно 10 — меньше, чем у любого другого. Число правильных ответов у Васи равно 13 — больше, чем у любого другого. Сколько всего вопросов было в конкурсе? 

  • 11
  • 12
  • 13
  • 14

B8. В математике есть много различных чисел, вот некоторые из них: число называется зеркальным, если оно справа налево читается так же, как слева направо. Например, числа 181, 3003 зеркальные. Сколько существует зеркальных пятизначных чисел, делящихся на 5?

  • 10
  • 50
  • 100
  • 200

B9. Сколько процентов сумма чисел от 20 до 50 и 175 (20+21+22+…+49+50+175) составляет от произведения чисел от 1 до 7?

  • 15%                   
  • 25%                       
  • 30%                    
  • 40%

B10. В 30-ти литровую бочку наливают каждый час 5л воды. На дне бочки есть дыра, через которую ежечасно выливается 3л воды. Через сколько часов бочка будет полной?

  • 6
  • 10
  • 14
  • 15