Международная олимпиада по математике для 7 класса предназначена для учеников, которые стремятся показать себя и свои знания не только в школе. Мы даем возможность школьникам проявить себя на региональном уровне. Набрав максимальный балл, они могут попасть в финальный этап олимпиады конкурс Стобалльников. Примеры заданий с ответами помогут участникам не растеряться при решении заданий и подготовиться к олимпиаде заранее.

A1. Функция задана уравнением у=-2,5х. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 10.

  • -25
  • 25
  • -4
  • 4

A2. В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена биссектриса ВК равная 9 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АВК равен 20 см.

  • 29
  • 22
  • 49
  • 40

A3. Решите уравнение 

  • 24
  • -35
  • -6
  • -5

A4. На шкльной доске изображены геометрические фигуры: пятиугольники и шестиуголники. Игорь посчитал все вершины. И у него получилось 37. Сколько пятиугольников изображено на доске?

  • 5
  • 6
  • 3
  • 4

A5. Найдите простое число в квадрате

  • 36
  • 5329
  • 100
  • 879844

A6. Если 5050 разделить на 2525 , то получится...

  • 2
  • 2525
  • 225
  • 10025

A7. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в двадцать минут первого?

  • 90
  • 100
  • 110
  • 120

A8. Четыре последовательных натуральных числа такие, что произведение второго и четвертого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего. Чему равно наименьшее?

  • 13
  • 14
  • 15
  • 16

A9. На гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС отмечены точки К и М, такие, что АК=АВ СМ=СВ( точка М лежит между А и К). Найдите угол МВК.

  • 30
  • 60
  • 90
  • 45

A10. Какой цифрой заканчивается разность  1*2*3*4*…..*2017*2018-1*3*5*….2015*2017?

  • 0
  • 4
  • 5
  • 9

B1.
Два двузначных  простых числа, получаемых друг из друга перестановкой цифр, разность которых- полный квадрат числа. Какого числа?

  • 3
  • 5
  • 6
  • 7

B2. У меня 100 метровых поленьев, а у моего друга 100 трехметровых поленьев. Мы с ним распилили мои дрова на полуметровые чурки за один день. Сколько нам потребуется дней для распиловки дров моего друга на полуметровые чурки?

  • 3 дня 
  • 5 дней 
  • 6 дней 
  • 7 дней  

B3. Кочан капусты на 4/5 кг тяжелее 4/5 этого кочана. Сколько весит кочан?

  • 1 кг
  • 2 кг
  • 4 кг
  • 5 кг

B4. В конкурсе участвовали 5 человек. На каждый вопрос один из них дал неправильный ответ, остальные — правильный. Число правильных ответов у Пети равно 10 — меньше, чем у любого другого. Число правильных ответов у Васи равно 13 — больше, чем у любого другого. Сколько всего вопросов было в конкурсе? 

  • 11
  • 12
  • 13
  • 14

B5. Сколько оборотов в сутки делает биссектриса между часовой и минутной стрелками?

  • 12
  • 11
  • 10
  • 24

B6. Оба корня уравнения x2 – ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?

  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

B7. Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

B8. Мальчики в классе составляют 2/5 учащихся всего класса. 1/7 их числа составляют отличники. Сколько в классе девочек?

  • 35
  • 14
  • 10
  • 21

B9.
Написав контрольную работу, ученики Володя, Саша и Петя сообщили дома: Володя: «Я написал на 5». Саша: «Я написал на 3». Петя: «Я написал не на 5». После проверки выяснилось, что один из мальчиков получил 3, другой 4, третий 5. Кто получил пятерку?
 

  • Володя 
  • Саша
  • Петя
  • Игорь

B10.
Человек шел со скоростью 3 км/ч вдоль трамвайной линии и считал трамваи. И те, которые двигались ему навстречу, и те, которые обгоняли его. Человек насчитал 40 трамваев, обогнавших его, и 60 встречных. Предположим, что трамваи движутся равномерно, с одинаковыми промежутками между собой (в задаче это вполне возможно). Какова средняя скорость движения трамваев?
 

  • 3
  • 6
  • 9
  • 15