В рамках школьной олимпиады по математике для 8 класса участники смогут повторить материал, пройденный в школе и структурировать свои знания. Школьникам будут вручены дипломы с рейтингом на областном уровне. Знания и опыт, полученные на олимпиаде, незаменимы и пригодятся в подготовке к экзаменам. Если ученик сомневается в своих способностях, то ему помогут тестовые задания с ответами, которые представлены на нашем сайте. Подобные задания будут в олимпиаде 2018-2019 года.

A1. Какая из точек лежит на графике у=х2?

  • (5;-25)
  • (-5;25)
  • (-5;-25)
  • (25;5)

A2. Стороны треугольника пропорциональны числам 5, 4 и 2. Найдите наименьшую из сторон подобного ему треугольника, периметр которого равен 55.

  • 10
  • 5
  • 20
  • 30

A3. Найдите сумму и произведения его корней х2+17х-38=0.

  • -17 и 38
  • 17 и 38
  • -17 и -38
  • 17 и -38

A4. Какой остаток при делении на 3 дает число вида 3k-2, где k€Z?

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3

A5. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30º, а ее основания равны 15 см и 21 см. Чему равен периметр трапеции?

  • 36 см
  • 42 см
  • 48 см
  • 54 см

A6. Решите уравнение ||x|-2|=2.  Запишите наименьший корень.

  • 0
  • 2
  • 4
  • -4

A7. Вычислите 

  • 7,2
  • 0,72
  • 31,36
  • 2,8

A8. В выпуклом п-угольнике 14 диагоналей. Чему равна сумма его углов?

  • 1000
  • 800
  • 900
  • 720

A9. Найдите произведение всех целых чисел от (-99) до 99. 

  • 99
  • 9801
  • -9801
  • 0

A10. Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, равен

  • 0,5а

B1. Один из углов некоторого десятиугольника равен среднему арифметическому остальных углов. Найдите этот угол .

  • 120
  • 135
  • 144
  • 150

B2. Отцу столько лет, сколько сыну и дочери вместе; сын вдвое старше сестры и на 20 лет моложе отца. Сколько лет сыну?

  • 20
  • 40
  • 60
  • 80

B3. Найдите остаток при делении числа 467 на число 7?

  • 2
  • 3
  • 0
  • 4

B4. Водный раствор соли содержал 60г воды. После того как раствор добавили 20г воды, концентрация соли уменьшилась на 5%. Сколько граммов соли содержит раствор?

  • 20
  • 30
  • 40
  • 60

B5. Выполните деление многочлена х3-2х2-19х+20 на  многочлен х-5. Результат будет:

  • х2+3х+4           
  • х2-3х+4     
  • х2+3х-4          
  • х2+4х+4

B6. В ∆АВС биссектрисы углов А и В пересекаются под углом 128º. Найдите угол С.

  • 76
  • 64
  • 32
  • 38

B7. Точки пересечения графиков четырех функций, заданных формулами y = kx + b, y = kx – b, y = mx + b и y = mx – b, являются вершинами четырехугольника. Найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

  • (0;0)
  • (1;1)
  • (0;1)
  • (1;0)

B8. Аня перемножила 20 двоек, а Ваня перемножил 17 пятёрок. Теперь они собираются перемножить свои огромные числа. Какова будет сумма цифр произведения? 

  • 10
  • 20
  • 8
  • 6

B9.
В комнате 10 ламп. Петя сказал: «В этой комнате есть 5 включённых ламп». Вася ему ответил: «Ты не прав». И добавил: «В этой комнатеесть три выключенные лампы». Коля же сказал: «Включено чётное число ламп». Оказалось, что из четырёх сделанных утверждений только одно верное. Сколько ламп включено?
 

  • 10
  • 9
  • 8
  • 5

B10. Какое наибольшее количество натуральных чисел, не превосходящих 2018, можно отметить так, чтобы произведение любых двух отмеченных чисел было бы точным квадратом?

  • 50
  • 40
  • 44
  • 55