В девятом классе школьникам предстоит важный итоговый экзамен. В подготовке к ОГЭ поможет международная олимпиада по математике для 9 класса. Ученик решит задания, став участником международного проекта, и получит незаменимый опыт. Мы призываем девятиклассников предварительно решить тестовые задания с ответами, которые представлены на нашем интернет-сайте. У всех участников есть равные шансы получить максимальный балл на региональном уровне.

A1. Площадь 1/8 части круга равна 32 см2. Найти площадь круга.

  • 144 см2
  • 64 см2
  • 128 см2
  • 256 см2

A2. Найдите решение неравенства   в промежутке [-3;0,2]

  • [-2,5; 0,2]
  • [-3; -2,5]
  •  [0,2; 4/5]
  • [-2,5; 4/5)

A3. a2<b2 . Какое из неравенств верное прилюбых значениях a и b?

  • a < b
  • -a > -b
  • 1/a > 1/b
  • |a| < |b|

A4. Найдите сумму кубов уравнения x2-2=3x  

  • 21
  • 45
  • -21
  • -45

A5. Решите уравнение . В ответе написать больший корень.

  • -1,5
  • 2
  • -1
  • -3

A6.  Найти остаток от деления числа 666… 66 на 13, где цифра 6 повторяется 2015 раз  

  • 2
  • 6
  • 4
  • 3

A7. Вычислить 

  • -1
  • 4
  • 0

A8. Чему равна ордината вершины параболы y= -x2-4x+a, проходящей через точку (-4; 6)   

  • 6
  • 2
  • 10
  • 4

A9. Чему равна разность между наименьшим общим кратным и наибольшим общим делителем чисел 392 и 784? 

  • 392
  • 384
  • 588
  • 396

A10. Найти область определения функции 

  • (-5;4) или (5;)
  • (-5;)
  • (-4;5) или (5;)
  • (-4;)

B1.
Чему равна площадь прямоугольного треугольника, катеты которого совпадают с корнями уравнения  x2-3x+2=0 

  • 4
  • 3
  • 1
  • 2

B2. В прямоугольном треугольнике АВС катеты равны 12 и 5. Биссектрисы острых углов А и В пересекаются в точке Е Найти площадь треугольника АВЕ

  • 26
  • 13
  • 30
  • 60

B3. Средняя линия равнобедренной трапеции равна . Диагональ образует с большим основанием угол 300. Найти площадь трапеции. 

  • 5
  • 4,5
  • 5,5

B4.
Составить квадратное уравнение, корни которого в три раза меньше корней уравнения  x2-9x+14=0.  

  • x2-27x+14=0
  • 9x2+27x+14=0
  • 9x2-27x+14=0
  • 9x2-27x-14=0

B5. В классе 25 учеников. Они под Новый год все обменялись фотографиями. Сколько фотографий перешло из рук в руки?  

  • 625
  • 50
  • 300
  • 600

B6. Гранит объемом 60 см3 имеет массу 224 г. Какова масса куска гранита, объем которого на 18 больше?

  • 7280
  • 172,3
  • 67,2
  • 291,2

B7. Каково взаимное расположение графиков функций y=-5x+8 и y=5x+8?

  • совпадают
  • перпендикулярны
  • пересекаются
  • параллельны

B8. Найдите значение выражения 7(3x+4y)-3(4x-2y), если y=-3/4, x=2,8.

  • -0,3
  • -16,5
  • 50,8
  • 8,7

B9. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 5.

  • 4/45
  • 1/15
  • 1/18
  • 2/45 

B10.  На какую цифру оканчивается число  2243 ?

  • 8
  • 0
  • 6
  • 4